您好！根据您描述的情况，以下是对您所提问题的法律分析和建议：
根据《中华人民共和国侵权责任法》第六条，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。推搡行为可能构成侵权，如果老人的倒地住院是由于您的老公推搡造成的，那么您老公可能需要承担相应的赔偿责任。
刑事责任：
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果您的老公有故意伤害老人身体的意图，可能构成故意伤害罪。
派出所的处理：
如果老人因推搡而倒地住院，且经鉴定构成人身损害，您的老公可能需要承担赔偿责任。建议您咨询专业律师，评估老人的伤情及可能产生的医疗费用、误工费等损失，以便合理赔偿。
调解处理：
派出所可能会尝试调解双方矛盾，争取达成和解。在此过程中，建议您保持冷静，理性沟通，争取达成双方都能接受的解决方案。
法律程序：
针对您的情况，以下是一些建议： - 尽快咨询律师：了解案件的具体情况，评估风险，制定应对策略。 - 保持沟通：与对方保持沟通，争取达成和解。 - 保留证据：保留相关证据，如医疗证明、警方询问笔录等，以备不时之需。
请注意，以上建议仅供参考，具体情况还需结合案件事实和相关法律规定进行判断。祝您顺利解决问题！
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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