根据中国现行的法律规定，关于执行案件的申请期限和重新申请执行的问题，可以按照以下分析：
执行时效：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。对于已经超过两年的执行时效，通常情况下，执行法院不会受理新的执行申请。
终结执行的情形：在执行过程中，如果因为被执行人无财产可供执行或其他原因导致执行不能，法院可以裁定终结执行。终结执行并不意味着执行程序完全结束，而是进入了一种待机状态。
发现新财产：如果在执行终结后，发现被执行人有可供执行的财产，理论上是可以重新申请执行的。但是，由于已经超过了法定的申请执行时效，法院可能会根据具体情况决定是否受理。
特殊情况：即使超过了申请执行时效，如果存在以下特殊情况，法院可能仍然会受理执行申请：
解决方案和建议：
需要注意的是，每个案件的具体情况不同，最终的执行结果也可能会因案件的具体情况而异。因此，建议在专业律师的指导下进行操作。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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