根据中国法律，父亲恐吓威胁要杀害母亲的行为是违法的。以下是具体的法律分析和建议：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，侮辱、诽谤、恐吓罪是指以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，或者以其他方法威胁他人人身安全的。
恐吓行为的定性：
立即报警，向警方说明情况，请求警方介入调查。
收集证据：
如果可能，收集您父亲恐吓行为的证据，如录音、录像等。
法律援助：
寻求法律援助，咨询专业律师，了解您的权利和可能的法律途径。
保护措施：
如果您认为您或您的母亲处于危险之中，可以向法院申请保护令。
心理支持：
您父亲的恐吓行为是违法的，您有权利保护自己和您的母亲。采取上述措施，确保您和您的母亲的安全，并寻求法律帮助。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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