您好！根据您提供的情况，以下是针对您儿子亲生父亲不愿意补付以前抚养费的问题的法律分析及建议：
抚养费支付义务：根据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。即使父母离婚或未结婚，父亲也有支付抚养费的义务。
抚养费追偿权：如果父亲在子女未成年期间未支付抚养费，那么在子女成年后，有权要求父亲补付未支付的抚养费。
起诉的可能性：如果您的儿子起诉其亲生父亲要求支付过去的抚养费，法律上是支持的。法院会根据实际情况，如双方的经济能力、子女的实际需要等，判决是否支付以及支付的具体数额。
证明子女实际需要抚养费的相关证据（如医疗费用、教育费用等）。
起诉请求：在起诉时，可以提出以下请求：
要求父亲支付利息（如果法律规定支付利息）。
协商解决：在起诉之前，也可以尝试与父亲进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
法律咨询：建议咨询专业律师，了解更详细的法律规定和诉讼程序。
注意时效：抚养费追偿权有一定的时效限制，建议尽快采取行动。
总结：在这种情况下，起诉是有用的。但具体是否能够追回抚养费，还需要根据法院的判决。建议您在采取行动前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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