根据您提供的情况，您作为老师代收学校看护课费用，收到的现金出现短缺，确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是对您的情况进行法律分析的建议：
财产损失认定：首先，您需要确认这一万元现金的损失是否构成法律意义上的财产损失。如果这一万元现金是学校看护课费用的组成部分，那么这属于学校的财产，您的损失也就转化为学校的财产损失。
报警的适用性：报警通常适用于涉及盗窃、抢劫等犯罪行为的案件。如果现金短缺是由于您个人保管不善导致，如丢失、遗忘等，这可能不构成犯罪，报警可能不会直接解决问题。
内部处理：首先，您应该与学校沟通，说明情况，并请求学校协助处理。学校可能有自己的财务管理制度和内部处理流程。
证据收集：为了后续可能的调查或处理，您需要收集相关证据，如收据、现金收据、银行存取款记录等。
法律途径：如果现金短缺是由于他人故意行为导致，如被盗窃，那么报警是必要的。同时，您也可以咨询律师，了解是否可以通过法律途径追究责任。
内部沟通：首先与学校沟通，说明情况，并请求学校协助调查和处理。
报警：如果现金短缺是由于盗窃等犯罪行为导致，可以报警，并配合警方调查。
证据保存：保留所有与现金收付相关的证据，包括收据、银行记录等。
法律咨询：咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的法律途径。
预防措施：为了避免类似情况再次发生，建议您采取更加严格的财务管理制度，如定期点钞、使用电子支付等。
总之，是否报警取决于现金短缺的具体原因。如果涉及犯罪行为，报警是必要的。如果不是，那么可能需要通过其他途径解决。建议您在处理此事时，保持与学校的良好沟通，并寻求专业法律意见。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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