在您所描述的情况下，涉及到的法律问题主要包括侵权责任、合同责任以及刑事责任。以下是对您的情况进行的法律分析以及建议的解决方案：
由于车辆肇事逃逸，肇事者（逃逸人）需要承担相应的赔偿责任。
合同责任：
您与车辆所有人之间存在借用合同关系，根据《中华人民共和国合同法》规定，借用他人机动车，借用人应当妥善保管，不得擅自出借、转让。如果因您的过错导致车辆被逃逸人开走肇事逃逸，您可能需要承担一定的合同责任。
刑事责任：
如果逃逸人构成交通肇事罪，追究其刑事责任。
向车辆所有人解释：
与车辆所有人沟通，说明情况，表示愿意配合解决此事，并说明您将采取的法律行动。
承担您应承担的责任：
如果车辆所有人要求您承担一定的责任，根据实际情况和法律规定，您可以尝试协商，但不应超出您实际的责任范围。
寻求法律援助：
如果您觉得自己在处理过程中遇到了困难，可以咨询律师，寻求专业的法律帮助。
收集证据：
在这种情况下，您可能需要承担一定的责任，但主要责任应由肇事逃逸人承担。您应当积极配合车辆所有人处理此事，并依法维护自己的权益。在处理过程中，保持冷静，依法行事，寻求专业法律援助，是解决问题的关键。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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