根据您提供的信息，以下是关于您所提问题的法律分析和建议：
房产归属：您婚前购买的全款房产，在法律上属于您的个人财产。离婚协议中约定房产由孩子继承，意味着孩子对房产拥有法定继承权。
孩子的继承权：根据《中华人民共和国继承法》第28条，遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
监护权与处置权：您作为孩子的法定监护人，对未成年子女的财产享有管理和保护的权利，但无权单方面处分孩子的继承财产。
未成年人财产的处理：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第56条，未成年人的财产受法律保护，任何组织和个人不得侵占、哄抢、破坏或者非法查封、扣押、冻结、没收。
协商：首先，建议您与孩子的另一方监护人（可能是孩子的父亲或母亲）进行沟通，讨论房产的处置问题。可以共同考虑房产的未来用途，是否出售以及出售所得如何使用。
咨询专业意见：在处理未成年人继承的财产时，最好咨询专业律师的意见，以确保符合相关法律规定。
法律程序：如果双方协商不成，可以考虑通过法律途径解决。可能需要通过法院判决来决定房产的处理方式。
孩子的利益：在考虑房产处置时，必须优先考虑孩子的利益。例如，如果房产出售后，孩子的教育和生活费用可以得到保障，那么出售房产可能是合理的。
根据以上分析，您作为孩子的监护人，在没有取得孩子另一方监护人同意的情况下，不能单方面出售孩子继承的房产。在处理孩子的继承财产时，应当尊重孩子的继承权，并优先考虑孩子的利益。建议您通过协商或法律途径，寻求一个对孩子有利的解决方案。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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