在您描述的情况下，如果您担心家人因为吵架而彻夜未归，且联系不上，手机也没有携带，担心其安全，您是可以报警求助的。以下是对您情况的法律分析和建议：
报警权利：在中国，公民有权利向公安机关报告可能涉及人身安全的紧急情况。即使没有确凿的证据表明家人已经出事，但出于对家人安全的担忧，您有权利报警。
警方处理：接到报警后，警方会根据情况采取相应措施。如果情况紧急，警方可能会立即出动寻找失踪者；如果情况不是特别紧急，警方可能会建议您先等待并继续尝试联系家人。
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和相关法律法规，警方有责任保护公民的人身安全，对于可能涉及人身安全的报警，警方应当予以重视。
立即报警：您可以拨打110报警电话，向警方说明情况，请求帮助。
提供信息：在报警时，尽量提供详细的信息，如家人的姓名、年龄、最后一次出现的时间和地点、联系方式等。
持续联系：在等待警方回应的同时，继续尝试通过电话、社交媒体等方式联系家人。
亲友协助：可以通知家人亲友一同协助寻找。
注意安全：如果警方建议您到指定地点等待，请确保自己的安全。
后续跟进：无论结果如何，都应保留与警方的沟通记录，以便后续可能需要的法律程序。
总之，您的担忧是可以理解的，报警是一个合理的选择。警方会根据情况处理，并尽力确保您家人的安全。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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