根据您描述的情况，代办私自卖掉您委托保管的土豆可能涉及以下几个法律问题：
保管合同：您和代办之间可能存在一个保管合同。保管合同是指保管人保管寄存人交付的保管物，并返还该物的合同。根据《中华人民共和国民法典》第八百九十七条，保管人应当妥善保管保管物。未经寄存人同意，保管人不得使用或者处分保管物。
侵权行为：代办未经您的同意，擅自处分您的土豆，可能构成对您财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
违约责任：如果代办与您之间存在保管合同关系，代办的行为违反了保管合同的约定，可能需要承担违约责任。
具体分析如下：
违法性：代办私自卖掉您的土豆，未经您的同意使用或处分保管物，这违反了保管合同的相关规定，也侵犯了您的财产权，属于违法行为。
法律责任：
解决方案和建议：
协商解决：首先，您可以尝试与代办协商，要求其赔偿损失，并返还相应的土豆或赔偿金。
调解或仲裁：如果协商不成，您可以寻求调解或仲裁机构介入，通过调解或仲裁的方式解决争议。
诉讼途径：如果调解或仲裁无法解决问题，您可以通过诉讼途径维护自己的权益。在诉讼中，您需要提供证据证明您与代办之间存在保管合同关系，以及代办擅自卖掉土豆的事实。
法律咨询：建议您咨询专业律师，根据具体案情制定合适的法律策略。
总之，代办私自卖掉您委托保管的土豆是违法行为，您可以通过法律途径维护自己的权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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