首先，根据中国的法律，抚养权的问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的规定来处理。以下是对您情况的详细分析和建议：
非婚生子女的抚养权：根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
抚养权判决标准：法院在判决抚养权时，会考虑以下因素：
子女的意愿（如果子女已达到一定年龄，法院会考虑其意愿）。
您的情况：由于您与女儿的母亲没有结婚证，可能面临抚养权争夺中的劣势。但法律不会因此而剥夺您作为父亲的权利。
收集证据：收集证明您与女儿之间关系的证据，如照片、视频、子女的出生证明、抚养费用支付记录等。
沟通协商：首先尝试与女儿的母亲进行沟通，了解她的顾虑和需求，寻求和解的可能性。
法律咨询：咨询专业律师，了解您的权利和可能的法律途径。
申请法院：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，申请抚养权。以下是具体步骤：
参加法庭审理，陈述您的理由和证据。
考虑子女意愿：如果女儿已满八周岁，法院会考虑她的意愿。您可以在法庭上表达女儿希望与您生活的意愿。
专业律师帮助：在整个过程中，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护您的合法权益。
虽然您的情况可能较为复杂，但您仍有权利争取女儿的抚养权。通过收集证据、沟通协商和寻求法律帮助，您有机会赢得抚养权。希望这些建议对您有所帮助。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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