根据您提供的信息，您女朋友的爷爷的弟弟的女儿，即您的奶奶，是您女朋友的曾祖母。在这种情况下，您和您女朋友之间并没有直接的血缘关系。
在中国法律中，根据《婚姻法》的规定，直系血亲和三代以内的旁系血亲是禁止结婚的。直系血亲是指父母、子女、祖父母、孙子女等，而旁系血亲是指兄弟姐妹、叔伯姑舅、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等。由于您和您女朋友之间没有直接的血缘关系，也没有达到三代以内的旁系血亲关系，因此，您们可以结婚。
至于生育后代，根据《婚姻法》和《母婴保健法》的规定，只要夫妻双方身体健康，没有遗传性疾病，且没有其他法律禁止生育的情况，是可以生育后代的。您和您女朋友的家族关系不会对生育后代产生直接影响。
总结来说，您和您女朋友可以结婚，并且可以生育后代，您们之间的家庭关系不会对婚姻和生育产生法律上的影响。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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