在处理因家庭暴力导致的离婚和抚养权问题时，中国法律主要依据以下条款：
第三十七条：规定离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，由双方协议确定；协议不成的，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
《中华人民共和国反家庭暴力法》：
规定了家庭暴力的定义、预防和处理措施，对于家庭暴力受害者提供了法律援助。
《中华人民共和国民法典》（自2021年1月1日起施行）：
如果婚姻双方因多年的家庭暴力感情破裂，一方提出离婚，另一方不想承担孩子抚养权，可以参照以下法律条款：
《婚姻法》第四十二条：如果家庭暴力导致夫妻感情破裂，无和好可能，那么离婚是合法的。
《婚姻法》第三十七条：在离婚时，如果孩子不满两周岁，原则上由母亲抚养；如果孩子已满两周岁，法院将根据最有利于未成年子女的原则来判决抚养权。
《民法典》第一千零七十九条和第一千零八十四条：同样规定了离婚的条件和抚养权的判决原则。
解决方案和合理建议：
收集证据：家庭暴力受害者应收集相关证据，如医疗记录、报警记录、照片、视频等，以证明家庭暴力的存在。
法律援助：寻求法律援助，咨询专业律师，了解自己的权利和应采取的法律行动。
保护自身安全：在处理离婚和抚养权问题时，确保自身和孩子的安全。
沟通协商：如果可能，与对方进行沟通协商，争取达成对孩子抚养权的共识。
法院诉讼：如果协商不成，可以通过法院诉讼来解决离婚和抚养权问题。
心理支持：家庭暴力受害者可能需要心理支持，可以寻求心理咨询师的帮助。
在整个过程中，应遵循法律规定，保护自己的合法权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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