在处理租客是否需承担老旧空调故障维修费用的问题时，我们需要从以下几个方面进行分析：
合同约定：首先，根据您提供的信息，租房合同中约定了维修费用由房东和租客各付一半。这是合同双方事先的约定，通常情况下，除非有特殊理由，双方应当遵守这一约定。
空调的使用年限：您提到空调已经使用了20年。空调作为租赁房屋内的设施，其耐用年限是考量因素之一。通常情况下，租赁房屋的设施应当处于可正常使用的状态，但并没有具体规定设施的使用年限。
租赁物的瑕疵责任：根据《中华人民共和国合同法》第233条规定：“租赁物危及承租人的安全或者健康的，即使承租人订立合同时明知该租赁物质量不合格，承租人仍然可以解除合同。”如果空调存在严重的安全隐患，租客可以要求解除合同。
空调的维修责任：根据《中华人民共和国合同法》第221条规定：“租赁物需要维修的，租赁双方可以约定由一方承担维修责任。没有约定的，由出租人承担维修责任。”这里的关键在于“需要维修”的界定。
解决方案和建议：
核实空调故障原因：首先应当查明空调故障的具体原因。如果是因为空调本身的质量问题导致的故障，租客可以要求房东承担维修责任。如果是因为正常使用过程中的磨损或不当使用导致的故障，那么根据合同约定，租客可能需要承担一定的维修费用。
协商解决：租客可以与房东进行协商，说明空调已经使用了20年，可能存在一定的年限问题，请求房东承担更多的维修费用或者全部费用。
法律途径：如果协商不成，租客可以依据合同条款和法律规定，向法院提起诉讼，要求房东承担相应的维修费用。
总结：虽然空调已经使用了20年，但这并不一定意味着租客可以完全免责。具体还需要根据空调故障的原因以及合同约定来判定。建议租客在处理这个问题时，首先尝试与房东协商，协商不成再考虑法律途径。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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