在中国法律体系中，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位在劳动者入职后两个月内未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，用人单位应当承担一定的法律责任。
以下是对您提出的情况的法律分析及解决方案：
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
离职时的赔偿：
收集与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工资条、工作证、同事证言、工作场所的照片或视频等。
与用人单位协商：
尝试与用人单位协商解决，说明您知道其未签订书面劳动合同的法律责任，并要求其支付相应的双倍工资。
提起劳动仲裁：
如果协商不成，可以向当地的劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付双倍工资。
准备仲裁材料：
准备好仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等。
注意时效：
计算您入职以来应得的工资总额，并乘以2，得到应支付的双倍工资。
撰写仲裁申请书：
详细说明您与用人单位的劳动关系、未签订书面劳动合同的事实、要求支付双倍工资的金额等。
提交仲裁申请：
将仲裁申请书和相关证据材料提交给当地的劳动仲裁委员会。
参加仲裁：
按照仲裁委员会的通知参加仲裁，并陈述您的诉求。
执行仲裁裁决：
请注意，以上建议仅供参考，具体操作时应根据实际情况和当地法律规定进行调整。如有需要，建议咨询专业律师以获得更详细的法律服务。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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