在没有银行卡号和存单等直接证据的情况下，申请查询名下的存款存在一定的难度，但并非完全不可能。以下是对这一问题的法律分析和建议：
个人隐私保护：根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，个人存款信息属于个人隐私，金融机构对个人存款信息负有保密义务。
查询途径：
行政途径：向中国人民银行或者当地的银保监局提出书面申请，说明情况，请求协助查询。
证据要求：
向法院提起诉讼，要求金融机构提供存款信息。
行政途径：
向中国人民银行或当地银保监局提出书面申请。
其他建议：
需要注意的是，以上建议仅供参考，具体情况还需根据实际情况进行分析。在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律意见。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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