根据您提供的信息，以下是关于您能否拿到汽车生产厂家6月份补贴3000元的法律分析：
合同约定：首先，需要查看您与汽车销售商签订的购车合同中是否有关于厂家补贴的条款。如果合同中明确约定了您有权获得厂家的补贴，那么您应当有权获得该补贴。
发票与提车时间：您提到发票和提车都在6月份，这是关键的时间节点。如果厂家补贴是在6月份调整的，且您是在6月份提车，通常情况下，只要合同中没有其他限制性条款，您应当有权按照当时的政策获得补贴。
厂家政策调整：厂家在6月份调整补贴政策，这可能会影响您的权利。如果补贴政策是在您签订合同之后、提车之前调整的，那么您可能需要根据调整后的政策来决定补贴金额。
法律依据：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同当事人应当遵循诚实信用原则，全面履行合同义务。如果厂家在合同履行过程中调整政策，应当保证消费者的合法权益不受损害。
解决方案和建议：
查阅合同：首先，您应当仔细查阅购车合同，特别是关于补贴的条款。
沟通协商：与汽车销售商沟通，说明您的情况，并要求其协助您联系厂家，确认您是否符合获得补贴的条件。
保留证据：保留好购车合同、发票、提车凭证等相关证据，以便在必要时进行维权。
法律途径：如果销售商和厂家不予理睬或拒绝履行合同，您可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
总结：能否拿到补贴取决于购车合同的具体条款和厂家的政策调整。建议您首先与销售商和厂家沟通，如果无法解决，再考虑采取法律途径。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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