根据您提供的情况，以下是对您问题的法律分析及建议：
交通事故责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，在道路上发生交通事故，造成损害的，由过错方承担赔偿责任。如果您的车辆在正常行驶中撞上防撞垫导致受伤，且该防撞垫存在安全隐患，那么防撞垫所属公司可能需要承担一定的赔偿责任。
医药费索赔：如果您在事故中受伤，且医药费与事故有直接因果关系，您有权要求防撞垫所属公司赔偿您的医药费。
防撞垫赔付：防撞垫的赔偿费用，通常由防撞垫的所有者或管理者承担。如果防撞垫是公司所有，且因您的过错导致损坏，公司可以要求您赔偿。
事故认定：首先，建议您获取交警部门的事故认定书，明确事故责任。
收集证据：收集与事故及受伤相关的医疗证明、事故现场照片、行车记录仪视频等证据。
谈判协商：您可以与防撞垫所属公司进行协商，说明您的受伤情况，并提出赔偿医药费的要求。
法律途径：
如果事故认定中防撞垫存在安全隐患，您还可以要求其承担相应的赔偿责任。
保险理赔：如果您的车辆购买了商业保险，且事故在保险范围内，您可以向保险公司提出理赔申请。
在您的情况下，如果您受伤且医药费与事故有直接因果关系，您有权向防撞垫所属公司索赔医药费。至于防撞垫的赔偿费用，通常由防撞垫的所有者或管理者承担。建议您根据具体情况，通过谈判或法律途径来维护自己的合法权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
一辆装着柴火的小推车，刮蹭一辆小轿车，车主不愿意我同意修车，走保险，坚持赔偿1000元，已经完毕，但我不服气，要打官司……
你好我想问下我骑电动车撞了小轿车交警判我权责我人受伤了帮对方车子修复好对方现在不肯我是不是可以交给判责任的交警处理我跟对方私聊谈不拢……
我骑电动车被别人小轿车撞了，没有骨折，医生诊断损伤，休息了10天，可以要求那些赔偿……
我是受害方，现在住院对方不给交医药费，对方全责，未满十八周岁，联系家长也不管，我还怎么弄，左小腿肌肉缺失，肌腱断了，一部分坏死……
课余时间8个有预谋的高中学生在宿舍打同班另一学生，致轻伤，请问检查医药费的索赔对那8人是如何分配？课余时间8个有预谋的高中学生在宿舍打同班另……
医药费由谁来负我孩子被别人用刀划伤脸部十厘米长 深至骨膜 功能较正常脸部降低百分之九十三 派出所让我医药费由谁来负我孩子被别人用刀划伤脸部十……
把别人的手腕搞骨折了，医药费花了4万多，还需要再赔多少把别人的手腕搞骨折了，医药费花了4万多，还需要再赔多少……
我母亲被打伤司法鉴定为轻二级医药费及其他还有什么费用该怎么赔付？……
交通事故，对方骨折医药费2.5万，已经出院。我七成的责任。对方要求出了医药费叫我额外在赔偿3.5万，合理吗？……
我爸被人打现在住院 一年后才可以做伤残鉴定 我怎么要求对方付医药费我爸被人打现在住院 一年后才可以做伤残鉴定 我怎么要求对方付医药费……