根据中国现行的法律法规，在发生交通事故，尤其是没有人员伤亡的轻微交通事故（俗称“剐蹭”）时，以下是一些处理步骤和关于支付打车费用的分析：
停车检查：首先确保双方车辆都停稳，检查是否有人员受伤。
报警处理：如果事故较为严重或有争议，应立即报警，等待交警到场处理。
拍照取证：使用手机等设备拍摄事故现场的照片，包括车辆受损情况、道路状况等。
信息交换：交换双方驾驶证、行驶证、保险单等必要信息。
联系保险公司：如双方均有车辆保险，应及时通知保险公司。
维修车辆：按照保险公司的指示，将车辆送至维修厂进行修理。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，在交通事故中，如果事故责任明确，且没有人员伤亡，双方当事人可以自行协商处理。以下是对您情况的详细分析：
责任认定：如果责任完全在对方，那么对方车主应当承担修理车辆的费用。根据《道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成损失的，由有过错的一方承担赔偿责任。
打车费用：关于打车费用，法律没有明确规定必须由事故责任方承担。然而，在司法实践中，如果对方车主因为事故无法使用自己的车辆，而需要打车出行，那么由责任方承担合理的打车费用是合理的。
合理性：如果对方车主确实因为车辆无法使用而产生了打车费用，且该费用是合理的（例如，为了工作或生活必需），那么您个人支付这部分费用是合理的。
协商解决：您可以与对方车主协商，说明情况，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
保留证据：保留好所有与事故相关的证据，包括照片、交警事故认定书、维修费用单据等。
法律途径：如果对方车主坚持不合理的要求，您可以通过法律途径维护自己的权益。
总之，在处理交通事故时，应遵循法律法规，合理协商，确保自身权益不受侵害。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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