根据您提供的情况，您和房东之间存在合同关系，并且您已按照合同约定支付了押金和第一个月的租金。以下是针对您的问题的法律分析和建议：
合同条款：首先，您需要查看您与房东签订的合同条款，特别是关于押金、租金和水电燃气费用的具体规定。合同中通常会有关于预付租金、水电燃气费用的退还或计算方式的规定。
法律规定：
关于水电燃气费用，通常情况下，租赁合同中会约定如何分摊水电燃气费用。
实际履行：您已经按照合同约定支付了押金和第一个月的租金，且只住了一个月。因此，您有权要求房东按照合同约定退还相应的押金和水电燃气费用。
沟通协商：首先，您可以尝试与房东进行沟通，说明您的诉求和合同约定，请求房东按照合同约定退还押金和水电燃气费用。
书面催告：如果沟通无效，您可以书面形式向房东发送催告函，明确要求退还押金和水电燃气费用，并给予房东一定期限的回复。
调解或仲裁：如果房东仍然不予理睬，您可以寻求当地的消费者协会、调解委员会或仲裁委员会的帮助，通过调解或仲裁解决争议。
法律诉讼：作为最后的手段，您可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金和水电燃气费用。在诉讼中，您需要提供合同和相关证据来支持您的诉求。
通过以上步骤，您可以根据实际情况选择合适的解决方案，维护自己的合法权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
我想问一下，我转租了他人的房子，他前面的燃气费没有结清，该怎么解决，现在房东押金要扣了燃气费……
在租房合同有效期内。距离月底还有2天的时候突然告诉我说下个月不能续租了。然后这个月的房租我就也没有交。现在中介公司开始克扣部分押金，从电费预……
你好律师房东家屋子老化了砖掉下来砸到人了 医药费一千多点，之前说给出，现在不给了 我报警警察会不会帮我要这个钱?……
交了一年的房租 住了三个月就不想住了 房东只给退一半房费……
我是做洗浴中心的，店面挺大的。我与房东签了8年的合同。前三年是每年12万从第四年开始是17.3万这些都是合同上签过的，不是临时加的。。现在是……
我爸爸是一位泥匠，平时工作主要是替别人装修房子，一般是和房东定好价格，一定周期内完成装修，双方未签订合同，现在房子弄好了，房东以有些地方没达……
购买小产权房并签订购房合同后，若购房合同不慎丢失，而房东又不承认该交易，那么房子能否归买家所有呢？……
给房东的一个孩子无偿辅导高中文化课，房东不收房租，属于住家家教吗，违法吗……
我在2021年买了一套安置房，当时房子没下证。现在证下来了，但房东一直不配合办理相关手续。当时压了他五万块，现在他不配合该怎么办？……
我今天租房，签了明天入住的合同，但是我这突然电话来了，说我不用去那边了，我就想退房，房东不退我房租……