根据中国的相关法律规定，未成年工在工厂工作时受到伤害，是否能够要求工伤赔偿，主要取决于以下几个方面的因素：
年龄界定：根据《中华人民共和国劳动法》的规定，未成年工是指年满16周岁未满18周岁的劳动者。如果受伤的未成年工年龄在这个范围内，那么其受伤可以认定为工伤。
工作性质：如果未成年工从事的是《未成年工特殊保护规定》中规定的禁忌劳动，那么即使年龄符合规定，也可能不能要求工伤赔偿。
事故原因：如果未成年工在工厂工作时被机器压伤，首先要判断事故是否属于工伤事故。工伤事故是指劳动者在劳动过程中因工作原因受到的伤害。如果事故是由于工作原因造成的，那么可以认定为工伤。
责任认定：如果事故是由于工厂管理不善、设备故障、操作不当等原因造成的，那么工厂应当承担相应的责任。
具体到您提出的情况：
如果未成年工的年龄在16至17岁之间，且从事的是允许的工作，那么其受伤可以认定为工伤。
如果未成年工在工厂工作时被机器压伤导致手指粉碎性骨折，且事故是由于工作原因造成的，那么可以要求工伤赔偿。
工伤赔偿包括医疗费、伤残补助金、护理费、误工费等。
建议：
收集相关证据，如事故现场照片、医疗诊断证明、工作记录等。
向当地劳动保障部门或社会保险机构提出工伤认定申请。
与工厂协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
请注意，以上建议仅供参考，具体操作还需根据实际情况和当地法律规定进行。如有需要，建议咨询专业律师。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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