针对您提出的问题，以下是对法律分析及应对策略的总结：
合同到期后的权利义务：根据《中华人民共和国合同法》的规定，合同到期后，双方的权利义务应按照合同约定终止。除非合同中有特殊约定，否则双方应各自履行合同到期后的义务，如返还财产、支付费用等。
甲方行为定性：甲方在合同到期后不断找毛病、闹事动手并扬言威胁，这种行为可能构成侵权，如侵犯人身权、财产权等。
老龄人士的特殊保护：虽然甲方年纪较大，但《中华人民共和国老年人权益保障法》规定，老年人享有合法权益，禁止对老年人实施家庭暴力、遗弃、虐待等行为。
收集证据：首先，确保收集所有与甲方行为相关的证据，包括但不限于视频、照片、证人证言等。
报警处理：如果甲方动手或威胁，应立即报警，请求警方介入调查。
法律咨询：咨询专业律师，了解自己的合法权益，并寻求法律援助。
调解协商：尝试与甲方进行调解协商，寻求和平解决争议的方法。可以请第三方调解人或法律专业人士参与。
法律诉讼：如果调解失败，可以考虑通过法律途径解决。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，可以向法院提起诉讼，要求甲方停止侵权行为，并承担相应的法律责任。
保护自身安全：在处理过程中，确保自己的安全，避免与甲方发生直接冲突。
保持冷静：面对甲方的挑衅，保持冷静，避免情绪失控，以免事态扩大。
依法维权：在任何情况下，都要依法行事，维护自己的合法权益。
记录证据：对甲方的不当行为进行记录，以便日后作为法律诉讼的证据。
寻求支持：在处理此类问题时，可以寻求亲朋好友、社区组织或专业机构的支持。
通过上述分析和建议，希望能帮助您妥善处理与甲方之间的纠纷。如有需要，请及时咨询专业律师，获取更详细的法律意见。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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