根据您提供的情况，以下是对您的问题的法律分析：
住家家教的定义： 住家家教通常指的是教师或家教服务提供者在学生家中为学生提供一对一或小班制的辅导服务。这种服务通常涉及收费，因为教师或家教服务提供者提供了专业知识和时间。
免费辅导与房租的关系： 如果房东的孩子免费接受高中文化课辅导，而房东作为回报不收取房租，这种情况在法律上并不直接违法。但是，需要考虑以下几个因素：
是否有书面协议：如果双方有书面协议，明确表示房东不收房租是因为免费辅导，那么这种协议是有效的。
税收问题：从税收角度来看，如果房东不收取房租，可能需要根据当地税法缴纳相当于房租收入的税款。
法律分析：
税法：根据税法，如果房东不收取房租，可能需要缴纳相应的税款。
解决方案和建议：
总结：房东不收房租作为免费辅导的回报，在法律上不直接违法。但建议双方签订书面协议，明确双方的权利和义务，并确保遵守相关法律法规。如有需要，可咨询专业人士以获得更详细的法律建议。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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