根据您提供的情况，以下是对您问题的法律分析：
租房合同的法律效力：首先，需要明确的是，即使您没有签署租房合同，但您已经支付了半年的房租，这通常意味着您和房东之间形成了事实上的租赁关系。根据《中华人民共和国合同法》的规定，合同可以口头形式订立，只要双方意思表示一致，且不违反法律和行政法规的强制性规定，合同就是有效的。
提前终止租赁合同的合法性：通常情况下，租赁合同一旦签订，双方都应遵守合同约定。根据《中华人民共和国合同法》第二百三十二条规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式的，视为不定期租赁。即使是不定期租赁，双方也可以协商一致解除合同。
室友单方面要求搬家的合法性：如果室友作为房屋的实际使用人，且您没有签署正式的租赁合同，那么室友可能没有法律义务继续让您居住。但是，室友单方面要求您搬家并终止居住，是否合法，还需考虑以下因素：
协商解决：首先，建议您与室友进行沟通，了解其要求您搬家的原因。如果是因为室友的个人原因（如搬家、房屋转租等），且双方无法达成一致意见，那么室友的要求可能不具备法律强制力。
违约责任：如果室友没有正当理由单方面要求您搬家，这可能构成违约行为。根据《中华人民共和国合同法》第一百零七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
解决方案：
协商解决：与室友进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，例如向法院提起诉讼，要求室友继续履行租赁合同或者赔偿损失。
综上所述，室友单方面要求您搬家并终止居住可能不合法，但具体情况还需根据双方的协商结果和法律规定来判断。建议您首先尝试与室友协商，如协商不成，再考虑采取法律途径解决。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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