根据您提供的情况，您父亲遭遇车祸，肇事司机逃逸且无钱赔偿，以下是对您所面临问题的法律分析和建议：
交通事故责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
逃逸责任：肇事司机逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
赔偿途径：
收集证据：收集所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、医院治疗记录、交警事故认定书等。
申请赔偿：
向肇事司机提出赔偿要求，可以尝试协商，也可以通过法律途径解决。
法律途径：
在诉讼过程中，您可能需要聘请律师代理，以维护您的合法权益。
社会救助：
通过媒体曝光，寻求社会关注和帮助。
注意时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在三年内提起诉讼。
最后，建议您保持冷静，依法维权，同时关注您父亲的病情，做好后续治疗和护理工作。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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