根据中国的相关法律法规，如果租住的房屋因为老化问题导致瓷砖砸伤租客，租客是有权向房东索赔医药费的。以下是对这一问题的法律分析：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“因物件或者建筑物、构筑物及其附属设施倒塌、塌陷造成他人损害的，由物件所有人、管理人或者使用人承担侵权责任。”
法律分析：
如果房东未能履行这一义务，导致租客受伤，房东应当承担侵权责任。
解决方案和建议：
总结来说，租客因房屋老化问题被瓷砖砸伤，有权要求房东赔偿医药费。在处理此类问题时，租客应依法收集证据，通过协商或法律途径维护自己的合法权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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