在这种情况下，您可以通过以下步骤来尝试解决跳舞课程退款的问题：
尽管没有签订合同和发票，但您仍可以收集其他可能的证据，如付款凭证（银行转账记录、微信支付记录等）、课程报名确认信息、商家提供的报价表等。
沟通协商：
首先，尝试与商家进行友好沟通，解释您的情况，并说明您希望退款的原因。有时候，商家可能会因为您的诚意而同意退款。
法律依据：
尽管您没有签订书面合同，但根据《民法典》第464条规定，依法成立的合同，自成立时生效。即使没有书面合同，只要双方有口头约定或实际履行了合同内容，合同也是有效的。
调解或仲裁：
如果商家不同意退款，您可以寻求消费者协会或其他调解机构的帮助，尝试通过调解解决纠纷。
法律诉讼：
如果调解无效，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需要证明与商家之间存在服务合同关系，并说明您有权要求退款。
注意以下几点：
总结来说，虽然您没有签订合同和发票，但您可以通过收集证据、沟通协商、调解或诉讼等方式来争取退款。在这个过程中，保持耐心和理性是非常重要的。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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