根据您提供的情况，以下是对您问题的法律分析及建议：
合同的成立需要双方的真实意思表示和达成合意。即使条款没有写在正式合同上，但如果双方在交易过程中明确表示了退款承诺，并且有相应的证据支持，那么这一承诺可能构成合同的一部分。
证据的效力：
您提供的商家直播间的截图可以作为证据，证明商家确实作出了退款承诺。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，电子数据可以作为证据使用。
退款承诺的履行：
胜诉把握取决于以下因素：
如果以上条件满足，胜诉把握相对较大。
除了截图，您可以收集其他可能的证据，如支付凭证、沟通记录等，以证明您的诉求。
与商家协商：
在起诉之前，您可以尝试与商家协商解决。如果商家同意退款，则无需起诉。
法律途径：
如果协商不成，您可以向消费者协会或相关监管部门投诉，或者向法院提起诉讼。
法律咨询：
总之，根据您提供的情况，胜诉的可能性较大，但具体情况还需结合实际证据和法律规定来判断。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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