一、单位未办理资质劳动合同是否合规
根据《劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
由此可见，即使单位未办理资质，只要双方建立了劳动关系，用人单位都应当与劳动者签订书面劳动合同，否则将承担法律责任。
二、未购买保险的情况
《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
《社会保险法》第八十六条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
综上所述，单位未办理资质，未给员工上保险，签订的劳动合同依然属于正规合同，但单位存在违法行为，应当承担相应的法律责任。
三、解决方案
要求单位补缴社会保险费用及滞纳金。
要求单位支付未签订书面劳动合同的二倍工资。
要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
如果单位拒绝配合，可以向劳动监察大队投诉或者申请劳动仲裁。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
我是一个应届生，我入职了一个培训机构，入职两个月，试用期三个月，目前还在试用期，签订了然后劳动合同，但目前由于没有发展前景所以我想离职，但老……
主体不符合特许经营加盟资质，与本人签订加盟合同，后期因经营不善，主体注销了，起诉或投诉问主体还会收到处罚吗？……
自己没有任何资质，但手里有厂家的资质，能在微信上售卖保健品吗？……
请问，A向B借款，由C公司担保，A向C提供不动产抵押，双方签订了抵押合同，但未办理抵押登记，现A无力还款，C替其向B还款，现欲提起诉讼，在诉……
农村盖的老房子房产证20年前借朋友银行贷款。目前还未还。房子早已破旧夷为平地。后在原房子地块附近盖了新房，一直未去办房产证。现打算将后新盖的……
身份证丢失后，但是已经补办新的身份证，旧的身份证未办理挂失，还需去办理挂失吗？别人在捡到旧的身份证，还会危害到丢失者本人吗？……
我收到一份住房公积金管理中心调查询问通知书 说我单位应于设立日起30日内办理住房公积金缴存登记 但我单位至今未办理住房公积金缴存登记 皮包公……
未办理离婚手续，被骗将户口迁出，户口本标注离异。现她老公病故，她能否获得丧葬费与抚恤金。……
请问，未办理质押登记但已交付的质押和已办理登记的抵押，哪个优先？……