根据您的情况，以下是对您所提问题的法律分析和建议：
在中国，继承权并不受继承人的国籍限制。即使您已经取得了外籍身份，依然享有继承权。
继承程序：
在中国，银行存款遗产的继承通常需要以下步骤：
律师代理：
您可以委托律师代为办理继承手续。律师可以帮助您准备必要的文件，并代表您与银行沟通。
涉及多国继承人：
您可以委托国内或国外的律师代为办理。如果选择国内律师，可能需要他们与国外律师合作，以处理涉及多国继承人的问题。
文件准备：
确保所有必要的文件齐全，包括但不限于：
法律咨询：
在整个过程中，建议您咨询专业律师，以确保所有法律程序符合中国法律的要求。
费用考虑：
考虑到涉及国际事务，律师费用可能会相对较高。在委托律师前，请确保了解所有费用。
时间安排：
您完全有能力通过律师代为办理已故父母在银行的存款遗产继承。选择合适的律师，准备齐全的文件，并保持与律师的沟通，将有助于您顺利完成继承手续。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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