根据中国《劳动合同法》的相关规定，以下是针对您提出的问题的法律分析和建议：
根据《劳动合同法》第十条，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付双倍工资。
合同期限的计算：
即使公司更换了法人，也不影响您之前的工作期限。
新法人的立场：
您可以要求公司承认您之前的工作期限，即从您开始工作的那天起计算。
签订劳动合同：
与公司签订书面劳动合同，合同期限应从您开始工作的那天起计算。
双倍工资：
如果公司未在规定时间内与您签订书面劳动合同，您有权要求公司支付双倍工资。
法律途径：
根据《劳动合同法》的规定，您之前的工作期限应从您开始工作的那天起计算，而不是从新法人接手公司那天起。建议您与公司协商，要求承认之前的工作期限，并签订书面劳动合同。如果公司拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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