劳务派遣合同是否可以签订无固定期限合同，需要根据中国的相关法律法规来分析。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。第六十三条规定，被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，不得低于本法规定的最低工资标准。
关于无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
根据上述规定，劳务派遣合同在满足一定条件下，劳动者可以要求签订无固定期限合同。具体来说，如果劳动者在同一个派遣单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定的解除劳动合同的情形，劳动者可以要求签订无固定期限合同。
关于您的情况，如果您已经连续在同一个派遣单位工作满四年，并且之前已经签订了两次固定期限的劳务派遣合同，那么在签订第三次合同时，您可以要求与派遣单位签订无固定期限的劳动合同。如果派遣单位不同意，您可以依法提出仲裁或者诉讼，要求签订无固定期限合同。
建议您在提出要求签订无固定期限合同之前，咨询专业的劳动法律师，了解具体的法律程序和可能的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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