根据您提供的情况，以下是对C公司是否可能基于商誉权对X公司提起诉讼的法律分析：
商誉权的概念： 商誉权是指企业因长期积累的商誉所形成的无形资产权利。商誉通常与企业的良好声誉、品牌形象、客户忠诚度等因素相关。
商标与商誉权的关系： 商标是商誉权的重要组成部分，因为商标能够帮助消费者识别和信任特定品牌的产品或服务。如果商标被滥用，可能会损害原商标的商誉。
张三与C公司、X公司的关系： 张三原本是C公司的股东，并参与了M商标品牌的推广。他离开C公司后，计划成立新公司X继续推广M商标品牌。
产品相似性： X公司推出的产品与C公司产品类似，这可能会引起市场竞争和消费者混淆。
评估商标许可协议： 检查张三离开C公司时是否签署了任何商标许可协议或保密协议，这可能对X公司的商标使用产生限制。
商誉权损害的证明： C公司需要证明X公司的行为对其商誉造成了实际损害，例如消费者混淆、销售额下降等。
提起诉讼： 如果C公司认为X公司的行为侵犯了其商标权和商誉权，可以提起以下诉讼：
不正当竞争诉讼：要求X公司停止损害C公司商誉的行为，并赔偿损失。
和解谈判： 在某些情况下，C公司也可以与X公司进行和解谈判，以避免长期的法律诉讼和可能的负面影响。
C公司可能会基于商誉权对X公司提起诉讼，但具体是否提起诉讼，需要根据详细的法律文件、市场情况和损害证明来决定。建议C公司咨询专业律师，以评估其权利和最佳的法律行动方案。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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