根据中国《仲裁法》的相关规定，仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。这意味着仲裁裁决具有终局性，当事人不得就同一纠纷再次提起仲裁或诉讼。
然而，如果一方当事人不服仲裁裁决，在法定期限内向人民法院提起上诉，法院会受理该上诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零五条的规定，对于仲裁裁决不服的，当事人可以自收到仲裁裁决书之日起六个月内向人民法院提起诉讼。
至于法院决定是否受理该上诉的期限，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条的规定，人民法院应当自收到起诉状之日起十五日内决定是否受理。如果法院决定受理，将依法进行审理；如果决定不予受理，将通知当事人并说明理由。
综上所述，法院决定是否受理不服仲裁裁决的上诉的期限是收到起诉状之日起十五日内。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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