根据中国劳动法的相关规定，以下是对您提出的问题的法律分析及建议：
在您的情况下，如果双方没有续签合同但您继续工作了两年，那么您可以要求单位支付相应的经济补偿。根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
能否立即离职：
如果您想立即离职，可能需要与用人单位协商，看是否可以达成一致意见，或者根据具体情况，如紧急情况等，尝试缩短通知期。
工资发放问题：
在离职前，您有权要求用人单位支付当月的工资。如果公司拒绝支付，您可以要求其支付工资，并可能需要通过法律途径解决。
解决方案和建议：
总结来说，您有权要求经济补偿和当月工资，但需要按照法律规定和与用人单位的协商结果来处理离职事宜。如果遇到公司不发工资的情况，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
提醒：未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。
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